Bir eşkenar dörtgenin köşegenlerinin birbirini ortaladığını nasıl kanıtlarsınız?

2024 Yazar: Lynn Donovan | [email protected]. Son düzenleme: 2023-12-15 23:54

İçinde eşkenar dörtgen hepsi kenarlar eşit ve karşılıklı kenarlar paraleldir. ayrıca bir eşkenar dörtgen aynı zamanda bir paralelkenardır ve dolayısıyla bir paralelkenar ve şu paralelkenarın köşegenleri birbirini ortalar.

Buna uygun olarak, bir eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirini ortalar mı?

herhangi birinde eşkenar dörtgen , NS köşegenler (karşı köşeleri birbirine bağlayan çizgiler) birbirini ikiye bölmek dik açılarda (90°). Yani, her köşegen keser başka iki eşit parçaya bölünür ve kesiştikleri açı her zaman 90 derecedir. Yukarıdaki şekilde herhangi bir köşeyi yeniden şekillendirmek için sürükleyin. eşkenar dörtgen ve kendinizi bunun böyle olduğuna ikna edin.

İkincisi, eşkenar dörtgen köşegenler dik midir? özellikleri Eşkenar dörtgen NS köşegenler NS dik ve birbirini ikiye böler. Komşu açılar tamamlayıcıdır (Örneğin, ∠A + ∠B = 180°). A eşkenar dörtgen bir paralelkenar kimin köşegenler NS dik birbirlerine.

Bunu göz önünde bulundurarak, bir eşkenar dörtgenin köşegenlerinin dik açıortaylar olduğunu nasıl kanıtlarsınız?

Kanıt ki eşkenar dörtgenin köşegenleri diktir Yukarıdakilerin devamı kanıt : Eş üçgenlerin karşılık gelen kısımları eştir, yani 4 açının tümü (ortadakiler) eştir. Bu, hepsinin 90 dereceye eşit olduğu gerçeğine yol açar ve köşegenler NS dik birbirlerine.

Eşkenar dörtgen bir paralelkenar mıdır?

TANIM: Bir eşkenar dörtgen bir paralelkenar dört uyumlu kenarı olan. TEOREM: Eğer bir paralelkenar bir eşkenar dörtgen , her köşegen bir çift zıt açıyı ikiye böler. TEOREM Converse: Eğer bir paralelkenar bir çift zıt açıyı ikiye bölen köşegenleri vardır, eşkenar dörtgen.